Quatro envelopes prometem ajudar você a encontrar um prêmio. Só um diz a verdade. Você confiaria em qual?
Essa é a segunda charada. A primeira serve de aquecimento; depois entram senhas, relógios e um cofre que dá trabalho. A proposta é chegar às charadas difíceis aos poucos, juntando pistas e desconfiando da resposta que veio rápido demais.
As dicas e as respostas ficam separadas. Dá para pedir uma ajudinha sem entregar o final. Se estiver jogando com alguém, combinem uma coisa: “eu já sabia” depois de abrir a resposta não conta.
Escolha o tipo de desafio
As dez charadas têm resposta explicada. Aqui, a dificuldade está em combinar condições: uma solução só vale se atender a todas as pistas.
| Se você prefere… | Comece por… | Como tentar |
|---|---|---|
| Ordenar pessoas e testar afirmações | 1. A fila; 2. Os envelopes | Desenhe posições ou teste uma hipótese por vez |
| Trabalhar com números e horários | 3 a 7 | Anote os dados antes de fazer contas |
| Encontrar uma estratégia sem calcular muito | 8. As fichas; 9. As cartas | Pergunte o que cada teste realmente revela |
| Cruzar várias pistas até sobrar uma senha | 10. O cofre | Elimine os dígitos impossíveis e confira cada linha |
Papel e lápis podem ajudar. Abra a dica quando precisar e deixe a explicação para conferir seu raciocínio. Para uma rodada mais simples, baseada no que há em casa, comece pelas charadas de objetos.
Aquecimento: pistas que parecem inocentes
1. A fila da foto
Ana, Bia, Caio, Davi e Eva estão lado a lado, em cinco posições. Lendo da esquerda para a direita:
- Bia ocupa a posição do meio.
- Caio está imediatamente à esquerda de Bia.
- Ana está em algum lugar à esquerda de Caio.
- Eva está à esquerda de Davi.
Qual é a ordem das cinco pessoas?
Uma dica
Marque Bia na terceira posição. Depois encaixe Caio e veja quantos lugares sobraram à esquerda dele.
Ver resposta e explicação
Ana, Caio, Bia, Eva, Davi. Bia é a terceira e Caio, o segundo. Ana só pode estar na primeira posição. Restam a quarta e a quinta; como Eva vem antes de Davi, a ordem fica determinada.
2. Os envelopes mentirosos
Um prêmio está dentro de exatamente um dos quatro envelopes. Há uma frase escrita em cada um, mas exatamente uma dessas frases é verdadeira:
- Envelope A: “O prêmio não está neste envelope.”
- Envelope B: “O prêmio está no envelope D.”
- Envelope C: “O prêmio não está no envelope B.”
- Envelope D: “O prêmio está no envelope A.”
Onde está o prêmio?
Uma dica
Não escolha a frase que parece mais confiável. Imagine o prêmio em cada envelope e conte quantas frases seriam verdadeiras.
Ver resposta e explicação
No envelope B. Nesse caso, só a frase de A é verdadeira. Com o prêmio em A, as frases de C e D seriam verdadeiras. Em C, seriam verdadeiras as de A e C. Em D, seriam verdadeiras as de A, B e C. Só B respeita a condição de uma única verdade.
3. A senha que cresce de trás para a frente
A senha tem três algarismos diferentes, todos de 1 a 9. Você sabe que:
- A soma dos três algarismos é 14.
- O último algarismo é a soma dos dois primeiros.
- Ao inverter a ordem dos três, o novo número fica 198 maior que o original.
Qual é a senha?
Uma dica
Se o último algarismo vale a soma dos outros dois, ele representa metade da soma total. Comece por ele.
Ver resposta e explicação
527. O último algarismo é 7, porque a soma total é 14. Ao inverter um número de três algarismos, o do meio não altera a diferença; ela é 99 vezes a diferença entre o último e o primeiro. Como 198 é 99 vezes 2, o primeiro é 5. Falta o 2: 5 + 2 = 7, e 725 − 527 = 198.
Quando o relógio entra na brincadeira
4. O encontro dos ônibus
Num terminal imaginário, os horários são exatos: não há trânsito nem atraso.
- A linha Azul parte pela primeira vez às 8h04 e depois a cada 12 minutos.
- A linha Verde parte pela primeira vez às 8h10 e depois a cada 18 minutos.
Você chega ao terminal às 9h. Qual será o primeiro horário, a partir da sua chegada, em que as duas linhas partirão juntas?
Uma dica
Elas já saíram juntas antes de você chegar. Descubra esse encontro e de quanto em quanto tempo ele se repete.
Ver resposta e explicação
Às 9h04. A Azul parte às 8h04, 8h16 e 8h28. A Verde, às 8h10 e 8h28. Depois desse encontro, elas coincidem a cada 36 minutos, o menor múltiplo comum de 12 e 18. O próximo encontro é às 9h04, quatro minutos depois da sua chegada.
5. Dois relógios, nenhum de confiança
Ao meio-dia exato, o relógio A mostra 12h00 e o B mostra 12h10.
A partir desse instante, A adianta dois minutos por hora real. B atrasa três minutos por hora real. Os dois funcionam continuamente, sempre nesses ritmos.
Em que horário real eles mostrarão a mesma hora pela primeira vez? E o que aparecerá nos mostradores?
Uma dica
Há dez minutos de diferença. A cada hora real, quanto dessa distância desaparece?
Ver resposta e explicação
Às 14h reais, ambos mostrarão 14h04. A diferença diminui cinco minutos por hora: dois porque A avança mais rápido e três porque B avança mais devagar. Em duas horas, ela desaparece. A terá adiantado quatro minutos; B terá perdido seis dos dez minutos que tinha de vantagem.
6. A feira do mês inventado
Imagine um mês de 30 dias que começa numa quarta-feira. A feira acontece todas as terças. Uma amiga trabalha na praça no dia 2 e volta a cada seis dias: 2, 8, 14 e assim por diante.
Em qual dia desse mês ela estará trabalhando enquanto a feira acontece?
Uma dica
Faça duas listas curtas: as terças-feiras e os dias de trabalho. Não precisa descobrir de que mês ou ano estamos falando.
Ver resposta e explicação
No dia 14. Se o dia 1 é quarta, as terças são os dias 7, 14, 21 e 28. Os dias de trabalho são 2, 8, 14, 20 e 26. O único dia nas duas listas é o 14.
Agora vale pegar papel
7. A idade muda, a conta também
Há sete anos, uma mãe tinha três vezes a idade da filha. Daqui a sete anos, terá duas vezes a idade da filha. Considere as idades em anos exatos nas datas comparadas.
Quantos anos cada uma tem hoje?
Uma dica
Entre “há sete anos” e “daqui a sete anos”, passam 14 anos para as duas. A diferença de idade entre elas não muda.
Ver resposta e explicação
A filha tem 21 anos e a mãe, 49. Há sete anos, tinham 14 e 42; daqui a sete, terão 28 e 56. Para chegar à resposta, chame a idade atual da filha de x. A da mãe será 3(x − 7) + 7, ou 3x − 14. A segunda pista diz que também será 2(x + 7) − 7, ou 2x + 7. Igualando as duas expressões, x = 21.
8. A ficha leve
Você tem oito fichas de aparência idêntica. Sete pesam exatamente o mesmo; uma é mais leve. Há uma balança de dois pratos que apenas indica equilíbrio ou qual lado pesa mais.
Como encontrar a ficha mais leve com, no máximo, duas pesagens, sem usar nenhum outro peso?
Uma dica
Começar com quatro fichas de cada lado parece natural. Mas cada pesagem também pode empatar. Como aproveitar esse terceiro resultado?
Ver resposta e explicação
Separe as fichas em grupos de três, três e duas. Pese um grupo de três contra o outro.
Se houver equilíbrio, a ficha leve está entre as duas que ficaram de fora. Pese uma contra a outra e escolha a mais leve.
Se não houver equilíbrio, a ficha procurada está no trio mais leve. Pegue duas fichas desse trio e pese uma contra a outra. Se empatarem, a terceira é a leve. Se não, a balança já apontou a resposta. Todos os caminhos usam duas pesagens.
9. As cartas que precisam virar
Quatro cartas estão sobre a mesa. Cada uma tem uma letra de um lado e um número inteiro do outro. As faces visíveis são:
A · K · 4 · 7
Alguém afirma: “Toda carta que tem uma vogal de um lado tem um número par do outro.”
Qual é o menor conjunto de cartas que você precisa virar para verificar se a afirmação vale para essas quatro cartas?
Uma dica
A regra não diz que todo número par precisa ter uma vogal. Procure também a carta que poderia esconder uma combinação proibida.
Ver resposta e explicação
A e 7. A precisa ter um número par no verso. O 7 não pode ter uma vogal no verso, pois isso quebraria a regra. O K pode ter número par ou ímpar, e o 4 pode ter vogal ou consoante: nenhuma dessas possibilidades contraria a afirmação.
Virar só A não basta: pode haver uma vogal escondida no verso do 7. Se as duas cartas passarem na verificação, a regra vale para as quatro.
10. O cofre sem chute
A senha tem três algarismos diferentes, de 0 a 9. O zero é permitido em qualquer posição. Cada pista abaixo informa a quantidade exata de acertos; os demais algarismos daquela tentativa não aparecem na senha.
- 452: um algarismo certo no lugar certo e um certo no lugar errado.
- 084: dois algarismos certos, ambos nos lugares errados.
- 630: um algarismo certo, no lugar errado.
- 591: um algarismo certo, no lugar errado.
- 738: nenhum algarismo aparece na senha.
Qual é a senha?
Uma dica
Risque 7, 3 e 8. Volte à tentativa 084: agora você já conhece dois algarismos da senha, mas ainda não as posições deles.
Ver resposta e explicação
405. A tentativa 738 elimina 7, 3 e 8. Em 084, os dois algarismos presentes precisam ser 0 e 4, ambos fora de posição. Em 630, o 0 é o único presente, portanto 6 fica eliminado e 0 não pode ser o terceiro. Como também não pode ser o primeiro pela pista 084, ele ocupa o meio.
O 4 não pode ocupar o terceiro lugar, pela pista 084, nem o meio, que já tem 0. Fica na primeira posição. Na tentativa 452, ele é o acerto no lugar certo. O outro algarismo presente não pode ser 2, porque isso o colocaria também no lugar certo. Logo, é o 5, que vai para o fim. A tentativa 591 confirma: só o 5 aparece, em outra posição.
Transforme a solução em uma conversa
Em dupla, cada pessoa pode explicar seu caminho antes de abrir a resposta. Acertar o número por um palpite é diferente de mostrar por que ele respeita todas as condições. Se duas respostas parecerem possíveis, voltem à pista que as distingue.
Para continuar em uma roda maior, os jogos de adivinhação trazem regras de mímica, perguntas de sim ou não e turnos para todo mundo participar.